Halaman
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN2GETARAN HARMONISFISIKAKELASXPENYUSUNNASUKHA ZSMA PLUS PGRI CIBINONG
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN3DAFTAR ISIPENYUSUN.............................................................................................................................................2DAFTAR ISI............................................................................................................................................3GLOSARIUM...........................................................................................................................................4PETA KONSEP.......................................................................................................................................5PENDAHULUAN...................................................................................................................................6A. Identitas Modul...........................................................................................................6B. Kompetensi Dasar.......................................................................................................6C. Deskripsi Singkat Materi............................................................................................6D. Petunjuk Penggunaan Modul......................................................................................7E. Materi Pembelajaran...................................................................................................7KEGIATAN PEMBELAJARAN 1.......................................................................................................8GERAK HARMONIS SEDERHANA..................................................................................................8A.Tujuan Pembelajaran..................................................................................................8B.Uraian Materi..............................................................................................................8C.Rangkuman...............................................................................................................12D.Penugasan Mandiri...................................................................................................12E.Latihan Soal..............................................................................................................13F.Penilaian Diri............................................................................................................15KEGIATAN PEMBELAJARAN 2.....................................................................................................16ANALISIS GERAK HARMONIS SEDERHANA...........................................................................16A.Tujuan Pembelajaran................................................................................................16B.Uraian Materi............................................................................................................16C.Rangkuman...............................................................................................................18D.Penugasan Mandiri...................................................................................................19E.Latihan Soal..............................................................................................................19F.Penilaian Diri............................................................................................................21EVALUASI.............................................................................................................................................22DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................................25
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN4GLOSARIUMAmplitudo:Besarnya simpangan maksimum pada sebuah ayunan atau pegasGetaran:Gerakan bolak-balik dari satu titik kembali ke titik semulaGelombang:Getaran yang terjadi terus menerusFrekuensi:Jumlah getaran atau gelombang dalam satuan waktuPeriode:Waktu yang dibutuhkan oleh getaran atau gelombang untuk melakukan satu kali getaran atau satu kali gelombangKecepatan Gelombang:jarak yang ditempuh oleh gelombangsetiap satu-satuan waktuGaya Pemulih:gaya pada pegasyang mengembalikan pegaske panjang semula, jika pegasditekan atau ditarik
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN5PETA KONSEPGETARAN HARMONISGERAK HARMONISSEDERHANA (GHS)ANALISA GERAKHARMONISSEDERHANAFAKTOR YANG MEMPENGARUHI GHSGHS DAN HUKUM KEKEKALAN ENERGISIMPANGANGERAK HARMONIKSEDERHANAKECEPATANGERAK HARMONIS SEDERHANAPERCEPATANGERAK HARMONISSEDERHANA
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN6PENDAHULUANA. Identitas ModulMata Pelajaran: FISIKAKelas:XAlokasi Waktu:2 x 45 menutJudul Modul:GETARAN SELARASB. Kompetensi Dasar3.11Menganalisis hubungan antara gaya dan getaran dalam kehidupan sehari-hari 4.11Melakukan percobaan getaran harmonis sederhana pada ayunan sederhana dan atau getaran pegas berikut presentasi serta makna fisisnyaC. Deskripsi Singkat MateriGetaran adalah gerakan bolak-balik dan jika getaran itu menjalar sari satu titik ke titik lain secara terus menerus akan menghasilkan gelombang, salah satu contoh adalah gelombang bunyi yang menjalar melalui udara dan sampai ke telinga kita. Amatilah benda benda disekitar anda, adakah ketika berbunyi benda itu begetar? Diskusikan dengan teman anda dimana sumber getar itu berasal?Gb. 11.1 Beberapa benda yang dapat menghasilkan suara
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN7D. Petunjuk Penggunaan ModulAgar lebih memahami modul ini sebaiknya : 1.Mau melakukan sesuatu untuk mencari dan mengamati benda/bahan sesuai yang disarankan pada modul2.Membaca dengan baik materi yang disajikan 3.Memahami dengan baik tiap contoh soal 4.Mengerjakan soal Latihan5.Melihat kunci jawaban 6.Evaluasi diri7.Mengerjakan Latihan mandiri8.Jika sudah yakin telah menguasai silakan dilanjutkan pada sesi modul berikutnyaE.Materi PembelajaranModul ini terbagi menjadi 2kegiatan pembelajarandandi dalamnya terdapat uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi.Pertama :Gerak Harmonis SederhanaKedua : Analisis Gerak Harmonis Sederhana
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN8KEGIATAN PEMBELAJARAN 1GERAK HARMONIS SEDERHANAA.Tujuan PembelajaranSetelah kegiatan pembelajaranini,diharapkanpeserta didik dapat:1.menjelaskanpengertian besaran fisis yang mempengaruhi getaran harmonis sederhana pada ayunan bandul atau pegas dalam kehidupan sehari-hari;2.menentukan besar kecepatan gerak benda yang digantung pada pegas bergetar atau kelajuan bandul pada posisi tertentu dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik; dan3.menentukan besar kecepatan gerak benda yang digantung pada pegas bergetar atau kelajuan bandul pada posisi tertentu dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik.B.Uraian MateriGbr. 12.2Bandul SederhanaApakah kalian pernah melihat gerakan pada bandul? gerakan yang kalian amati tersebut tergolong ke dalam gerak harmonik sederhana. Ini adalah gerakan bolak-balik di sekitar titik keseimbangannya. Kalau kalian perhatikan, bandul memiliki titik kesetimbangandi tengah, karena walaupun kecepatannya menurun, bandul akan tetap bergerak di sekitar titik kesetimbangan tersebut.Gerak harmonik sederhana memiliki amplitudo (simpangan maksimum) dan frekuensi yang tetap. Gerak ini bersifat periodik. Setiap gerakannya akan terjadi secara berulang dan teratur dalam selang waktu yang sama.Dalam gerak harmonik sederhana, resultan gayanya memiliki arah yang selalu sama, yaitu menuju titik kesetimbangan. Gaya ini disebut dengan gaya pemulih. Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan posisi benda terhadap titik kesetimbangan.
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN9Beberapa karakteristik gerak ini diantaranya adalah dapat dinyatakan dengan grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus atau kosinus. Gerak ini juga dapat ditinjau dari persamaan simpangan, persamaan kecepatan, persamaan kecepatan, dan persamaan energi gerak yang dimaksud.1.Faktor yang mempengaruhi getaranpada Gerak Harmonis Sederhana (GHS)adalah periode dan frekuensi ayunan bandul.a.Periodemenyatakan waktu selama terjadi satu kali getaran. Sehingga, nilai periode sama dengan perbandingan antara waktu (t) per banyaknya getaran (n). Nilai periode berkebalikan dengan frekuensi. Satuan periode dinyatakan dalam sekon. Selain itu, nilai periode juga dapat dihitung dari panjang tali dan besar gravitasi di mana tempat bandul diayun. Persamaan periode pada ayunan bandul sederhana diberikan seperti berikut :Perhatikanbahwapersamaannilaiperiodedipengaruhiolehbesarnilaipanjangtali(ℓ)danpercepatangravitasi(g).Nilaiℓberadadalamakarsebagaipembilang.Semakinbesarnilaiℓakanmembuatnilaididalamakarmenjadibesarpula.Kondisitersebutakanmembuatnilaiperiodeotomatismenjadibesarpula.Kondisisebaliknyaakanmembuatnilaiperiodemenjadisemakinkecil.Sedangkannilaipercepatangravitasi(g)padapersamaanberadadidalamakarsebagaipenyebut.Semakinbesarnilaigakanmembuatnilaididalamakarmenjadisemakinkecil.Haliniakanmembuatnilaiperiodemenjadisemakinkecil.KondisisebaliknyaakanmembuatnilaiperiodesemakinbesarKesimpulan:1.Semakinpanjangtali yang digunakan: nilai periode (T) semakinbesar2.Semakinpendektali yang digunakan: nilai periode (T) semakinkecil3.Gaya gravitasi semakinbesar:nilai periode (T) semakinkecil4.Gaya gravitasi semakinkecil: nilai periode (T) semakinbesar
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN10b.Pengertian frekuensi pada ayunan bandul adalah banyaknya getaran dalam satu sekon. Sehingga, nilai frekuensi sama dengan perbandingan antara banyaknya getaran (n) per lamanya waktu bergetar(t). Sama seperti pada periode, nilai frekuensi berbanding terbalik dengan periode. Satuan frekuensi dinyatakan dalam Hertz (Hz). Rumus frekuensi pada ayunan bandul sederhana dinyatakan seperti persamaan berikut.Persamaanfrekuensimenandakanbahwanilaiperiodedipengaruhiolehbesarnilaipanjangtali(ℓ)danpercepatangravitasi(g).Nilaiℓberadadalamakarsebagaipenyebut.Semakinbesarnilaiℓakanmembuatnilaididalamakarmenjadikecil.Kondisitersebutakanmembuatnilaifrekuensiotomatismenjadikecilpula.Kondisisebaliknyaakanmembuatnilaifrekuensimenjadisemakinkecil.Nilaipercepatangravitasi(g)padapersamaanberadadidalamakarsebagaipembilang.Semakinbesarnilaigakanmembuatnilaididalamakarmenjadisemakinbesar.Haliniakanmembuatnilaifrekuensijugamenjadisemakinbesar.Kondisisebaliknyaakanmembuatnilaifrekuensisemakinbesar.Kesimpulan:1.Semakinpanjangtali yang digunakan: frekuensi (f) semakinkecil2.Semakinpendektali yang digunakan: frekuensi (f) semakinbesar3.Gaya gravitasi semakinbesar:frekuensi (f) semakinbesar4.Gaya gravitasi Semakinkecil: frekuensi (f) semakinkecil
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN11h22.Gerah Harmonis Sederhana Berdasar Hukum Kekekalan Energia.Getaran pada system pegas dalam keadaan horizontalSistem pegas terdiri dari pegas yang bergetar dengan tetapan gaya pega (k) dan bermassa m yang ikut bergerak Bersama-sama pegas dengan kecepatan v seperti pada gambar : Gbr. 11.3Keadaan Energi mekanik pada system pegas yang bergetarDari ke-empat keadaan diatas disimpulkan Em1= Em2= Em3= Em4½ kA2= ½ m V0 2= ½ kA2= ½ m V1 2+ ½ kx12b.Getaran pada bandul sederhanaKetika mengamati bandul yang sedang berayun bolak-balik, anda dapat menentukan kecepatan bandul tersebut dengan manganalisis Hukum Kekekalan Energi mekanik yang berlaku pada bandul itu sebagai berikut :h3=0Ep3=0Ek3= maxGbr. 11.4Keadaan Energi pada setiap dudukan di bandulh2h1Ep1max= Ek1=0
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN12Em1=Em2= Em3Ep1+Ek1= Ep2+Ek2=Ep3+Ek3Ep1+ 0 = Ep2+Ek2 =0 +Ek3mgh1= mgh2+ ½ mV22= ½ mV32C.Rangkuman1.Beban yang terhubung oleh pegas yang bergerak harmonis sederhana mengalami resultan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan simpangan 2.Periodemenyatakan waktu selama terjadi satu kali getaran3.Frekuensi banyaknya getaran dalam satu sekon4.Nilai frekuensi sama dengan perbandingan antara banyaknya getaran (n) per lamanya waktu bergetar (t). Sama seperti pada periode, nilai frekuensi berbanding terbalik dengan periode.D.Penugasan MandiriUntuk memahami peristiwa getaran, silakan lakukan percobaan sebagai berikut.1.Ambil 1 tali yang panjangnya 100 cm (diukur dari pusat massa beban ke titik gantung tali)2.Gantungkan beban 50 gram diujung tali 3.Simpangkan tali dengan jarak amplitude yang berbeda-beda, kemudian lepaskan agar beban berayun dengan stabil4.Hitung waktu yang dibutuhkan oleh beban itu untuk melakukan 20 kali ayunan5.Ulangi kerja 1-3 dengan Panjang tali yang berbeda-beda6.Lengkapitable berikutNo.Panjang Tali (cm)t20(sekon)t (sekon)g (m/s2)123457.Buat grafik antar t2pada sumbu-x dan Panjang bandul L pada sumbu –y8.Tentukan percepatan gravitasi dari percobaan diatas
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN13E.Latihan Soal1.Sebuah bola bermassa 20 g digantung pada sepotong pegas lalu bola ditarik kebawah dari kedudukan setimbang, kemudian dilepaskan. Ternyata terjadi getaran tunggal dengan frekuensi 32 Hz. Jika bola tersebut diganti dengan bola bermassa 80 g, berapakahfrekuensi yang akan dihasilkan sekarang?.2.Sebuah bandul jam yang biasa digunakan di bumi dibawa salah satu planet yang gaya gravitasinya ¼ dari gravitasi di bumi. Astronot mencatat periode di planet tujuan adalah 2 jam. Tentukan periode bandul jam tersebut saat di bumi adalah.3.Sebuah bandul bermassa m kg digantung pada seutas tali yang panjangnya L cm bergetar selaras dengan amplitudo A cm dan frekuensi 10 Hz. Pada saat simpangan bandul setengah amplitudonya, Tentukan perbandingan energi potensial dan energikinetiknya.4.Sebuah partikel bermassa m = 0,2 kg berada pada ujung pegas sehingga bergerak harmonis sederhana. Posisi partikel sebagai fungsi waktu diberikan oleh persamaan x(t) = A sin (𝛚t) dengan A=0,25 m dan 𝛚= 0,1 rad/s. Tentukan energi total partikel tersebut.
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN14PembahasanLatihan SoalNomor 1Diketahui :m1= 20 gramm2= 80 gramf1= 32 HzDitanya :f2= ?Jawab𝑓1𝑓2=√𝑚2𝑚1=√80𝑔20𝑔=√432𝑓2=2f2= 16 HzNomor 2Diketahui :gp= ¼ gbDitanya :Tb= ?Jawab𝑇𝑏𝑇𝑝=√𝑔𝑝𝑔𝑏=√14𝑔𝑔=√14𝑇𝑏2=12Tb= 1 jamNomor 3Diketahui :M = m kgL = L cmA = A cmf = 10 HzDitanyakanPada saat Y = ½ A berapa perbandingan EP/EK nya?Jawab :Y= ½ A artinya A = 2Y𝐸𝐾𝐸𝑃=𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙−𝐸𝑃𝐸𝑃=12𝑘𝐴2−12𝑘𝑌212𝑘𝑌2=3𝐸𝑝𝐸𝑘=13
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN15Nomor 4Diketahui :M = 0,2 kgA = 0,25 m𝛚= 0,1 rad/sDitanyakan E = ?Jawab :E = ½ K A2= ½ m 𝛚2A2= ½ 0,2 (0,1)2(0,25)2= 6,25 x 10 -3JouleF.Penilaian DiriIsilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom Jawaban.NOPERNYATAANYATIDAK1Saya mampu menjelaskan pengertian Frekuensi, Amplitudo, pada gerak harmonis ayunan sederhana maupun pegas2Saya mampu membedakan Frekuensi, Amplitudo, pada gerak harmonis ayunan sederhana maupun pegas3Saya mampu menghitung frekuensi, amplitudo pada gerak harmonis ayunan sederhana maupun pegas 4Saya mampu menghitung nilai energi kinetik ayunan sederhana maupun pegas jika massa, kecepatan diketahui5Saya dapat menjelaskan energi total pada GHSJikaanda memilih pernyataan jawaban Ya lebih banyak , berarti telah memahami semua materi dan anda dapat melanjutkan ke modul berikutnya. Jika anda memilih pernyataan dengan jawaban Tidak, berarti anda harus membaca ulang dan mengikuti petunjuk dan Langkah Langkah pembelajaran lebih sabar dan teliti.
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN16KEGIATAN PEMBELAJARAN 2ANALISIS GERAK HARMONIS SEDERHANAA.Tujuan PembelajaranSetelah kegiatan pembelajaranini, peserta didikdiharapkan dapat:1.menjelaskan karakteristisk getaran harmonis (simpangan, kecepatan, percepatan) pada getaran pegas maupun ayunan;2.menganalisis dan memformulasikan getaran harmonis yangterjadi pada getaran pegas dan ayunan; dan3.memecahkan persoalan pada kejadian sehari-hari yang berkaitan dengan getaranB.Uraian MateriGerak harmonik sederhana memiliki amplitudo (simpangan maksimum) dan frekuensi yang tetap. Gerak ini bersifat periodik. Setiap gerakannya akan terjadi secara berulang dan teratur dalam selang waktu yang sama.Dalam gerak harmonik sederhana, resultan gayanya memiliki arah yang selalu sama, yaitu menuju titik kesetimbangan. Gaya ini disebut dengan gaya pemulih. Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan posisi benda terhadap titik kesetimbangan.Beberapa karakteristik gerak ini diantaranya adalah dapat dinyatakan dengan grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus atau kosinus. Gerak ini juga dapat ditinjau dari persamaan simpangan, persamaan kecepatan, persamaan kecepatan, dan persamaan energi gerak yang dimaksud.Berdasarkan karakteristik tersebut, gerak harmonik sederhana memiliki simpangan, kecepatan, percepatan, dan energi.1.Simpanganpada Gerak Harmonis Sederhana (GHS)Simpangan getaran harmonik sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi partikel yang bergerak melingkar beraturan pada diameter lingkaran. Secara umum, persamaan simpangan dalam gerak ini adalah sebagai berikut.Y = A sin 𝛚t Dengan 𝛚= 2𝜋𝑇=2𝜋𝑓Sehingga Y = A sin 2πf.tDengan Y = simpangangetaran/gelombang(meter)A = Amplitudo getaran/gelombang(meter)𝛚= kecepatan sudut (ingat dalam gerak melingkar V=𝛚.R)dalam satun (rad/s)T = Periode getaran/gelombang(sekon)f =frekuensi getaran/gelombang(Hertz)t = waktu(sekon)
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN17Grafik simpangan (y) terhadap fungsi waktu (t) dianalisis sebagai berikut :a.Jikasaat t = 0, benda berada pada titik seimbang (y=0), Ɵ0= 0Maka y (t) = A sin 𝛚tb.Saat t=0, benda berada diatas titik setimbang (simpangan maksimum) makaY = A, Ɵ0= 𝜋2, y(t) = A sin (𝛚t + 𝜋2) = A cos 𝛚tc.Saat t=0 benda berada dibawah titik setimbang (simpangan maksimum) Y= A, Ɵ0 = -𝜋2, y(t) = A sin ( 𝛚t -𝜋2) = -A cos 𝛚t
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN182.Kecepatanpada Gerak Harmonis Sederhana (GHS)Kecepatan merupakan turunan pertama dari posisi. Pada gerak harmonik sederhana, kecepatan diperoleh dari turunan pertama persamaan simpangan. Persamaan kecepatan dapat dijabarkan sebagai berikut.Vt= 𝑑𝑌𝑑𝑡=𝑑(𝐴sin𝜔𝑡+Ɵ0)𝑑(𝑡)=𝐴𝜔cos(𝜔𝑡+Ɵ0)Jika saat itu nilai cos (𝛚t +Ɵ0) = 1 maka saat itu nilai V mencapai nilai maksimum, sehingga :Vmax= A.𝛚Kecepatan linier benda saat menyimpang sejauh y adalah𝑉=𝜔√𝐴2−𝑦23.Percepatan pada Gerah Harmonis Sederhana (GHS)Selama benda bergetar dan mencapai simpangan dengan kecepatan tertentu saat t, maka dalam selang waktu ∆t, benda akan mengalami perubahan kecepatan sehingga menghasilkan percepatan Persamaan Percepatan sebagai fungsi waktu :a(t) = -𝛚2. Asin (𝛚t + Ɵ0)Karena simpangan partikel saat t adalah y = A sin (𝛚t + Ɵ0)Maka ay= -𝛚2.yJika saat itu nilai : sin (𝛚t + Ɵ0)=1 maka y = ASehingga percepatan maksimum dapat dituliskan :amak= -𝛚2.yC.Rangkuman1.Frekuensi sudut yang ditulis sebagai 𝛚adalah tetapan yang ditentukan menurut 𝛚= 2𝜋𝑇, frekuensi sudut menyatakan seberapa sering getaran itu terjadi.2.Untuk pegas berlaku 𝛚= √𝑘𝑚3.Waktu terpendek yang diperlukan oleh benda yang melakukan getaran untuk Kembali ke posisi semula disebut periode getaranT = 2π√𝑚𝑘
Modul FISIKA Kelas X KD 3.11@2020, Direktorat SMA, Direktorat JenderalPAUD, DIKDAS dan DIKMEN194.Untuk ayunan berlaku 𝛚= √𝑔𝑙5.T = 2π√𝑙𝑔D.Penugasan MandiriCoba anda gantungkan bandulpada tali sepanjang 50 cm, hitung waktu yang diperlukan untuk menghasilkan 10 getaran dan hitung pula periodenya. Dari percobaan pertama letakkan penghalang pada posisi tengah tali, lalu ayunkan. Hitung Kembali waktu yang diperlukan untuk melakukan 10 getaran hitung juga periodenya.Kesimpulan apa yang anda dapatkan dari percobaan itu?E.Latihan Soal1.Bila simpangan y = 5 cm percepatan getaran selaras a = -5 cm.s-2. Tentukan percepatan getaran ketika simpangannya10 cm.2.Sebuah partikel bergerak harmonik dengan periode 6 sekon dan amplitudo 10 cm. Tentukan kelajuan partikel pada saat simpangannya 5 cm dari titik setimbang 3.Persamaan sebuah gelombang berjalan dinyatakan oleh 𝑌=0,4sin0,6𝜋(20𝑡−0,